О тождествах в алгебрах Qn,λ, порожденных идемпотентами

Abstract

Досліджено алгебри Qn,λ, що породжені n ідемпотентами з сумою λe (λ ∈ C, e — одиниця алгебри), на наявність в них поліноміальних тотожностей. Доведено, що Q₄,₂ є алгеброю із стандартною тотожністю F₄, а алгебри Q4,λ, λ ≠ 2, та Qn,λ,n ≥ 5, поліноміальних тотожностей не мають.

We investigate the presence of polynomial identities in the algebras Qn,λ generated by n idempotents with the sum λe (λ ∈ C and e is the identity of an algebra). We prove that Q₄,₂ is an algebra with the standard polynomial identity F₄, whereas the algebras Q4,λ, λ ≠ 2, and Qn,λ,n ≥ 5, do not have polynomial identities.