Связь теоремы Адамара о трех кругах с некоторыми вопросами полиномиальной аппроксимации аналитических функций

Abstract

За допомогою класичної теореми Адамара одержано в певному розумінні точну нерівність між найкращими поліноміальними наближеннями аналітичної функції f(z) з простору Харді Hp,p ≥ 1, у кругах радіусів ρ, ρ₁ та ρ₂,0 < ρ₁< ρ < ρ₂ < 1.

By using the classical Hadamard theorem, we obtain an exact (in a certain sense) inequality for the best polynomial approximations of an analytic function f(z) from the Hardy space Hp, p ≥ 1, in disks of radii ρ, ρ₁, and ρ₂, 0 < ρ₁ < ρ < ρ₂ < 1.