Нелинейное взаимодействие сопряженных форм колебаний в круглых пластинах с надрезами

Abstract

Розглядається кругла пластина з двома надрiзами. Для визначення форм її лiнiйних коливань застосовується теорiя R-функцiй у поєднаннi з методом Релєя–Рiтца. Коливання пластини при геометрично нелiнiйному деформуваннi розкладаються за знайденими власними формами. В результатi застосування методу Бубнова–Гальоркiна знайдено дискретну систему з трьома степенями вiльностi, яка дослiджується методом багатьох масштабiв.

A circular plate with two cuts is considered. The combination of the R-function and Rayleigh–Ritz methods is used to determine the linear vibrations modes. The vibrations of a plate under a geometrically nonlinear deformation are expanded in the obtained eigenmodes. Using the Bubnov–Galerkin procedure, a system with three degrees of freedom is derived and studied by the multiple scales method.