Солітон в одновимірному силовому ланцюжку з герцівськими контактами

Abstract

Детально вивчена нелінійна солітонна мода, яка може поширюватися в одновимірному ланцюжку однакових сферичних частинок, що взаємодіють за законом Герця. Отримані теоретичні результати порівняно з відповідними параметрами солітона Нестеренка. Встановлено розбіжності між амплітудами таких солітонів. Проаналізовано параметри, яким відповідає генерація солітонного режиму та арешту нелінійної моди в межах декорованого ланцюжка. Амплітуда відбитого від домішкової частинки солітона оцінена теоретично і узгоджується із експериментальними даними краще ніж отримані раніше теоретичні результати.

We study comprehensively a nonlinear solitonic mode which propagates in the longwave limit in a 1D chain of identical spherical particles interacting with each other by the Hertz law. The obtained theoretical results have been compared with relevant parameters of familiar Nesterenko’s soliton. Quantitative discrepancies between parameters of both results are outlined. Particular attention has been paid to the study of parameters which describe the impact conditions for a discrete chain and correspond to the solitonic mode generation, nonhomogeneous energy distribution, and the arrest of the solitonic energy within a particularly decorated (defected) chain. The amplitude of the soliton mode reflected from an impurity particle is estimated theoretically and found to be in a good agreement with the experimental data (much better than in analogous works).

Детально изучена солитонная мода, распространяющаяся в одномерной нелинейной цепочке одинаковых сферических частиц, взаимодействующих по закону Герца. Полученные теоретические результаты сравниваются с соответствующими параметрами солитона Нестеренко. Отмечены небольшие расхождения в терминах амплитуд и дисперсий обеих нелинейных мод. Особое внимание уделяется параметрам, которые описывают такие условия возбуждения, которым соответствуют генерация солитонного режима и арест энергии нелинейной моды в декорированной цепочке. Амплитуда отраженного от примесной частицы солитонного пакета найдена теоретически и согласуется с экспериментальными данными лучше чем в ряде аналогичных исследований.