К вопросу об обобщении матричной дифференциально-алгебраической краевой задачи

Abstract

Предложена постановка линейной матричной дифференциально-алгебраической краевой задачи, обобщающая традиционные линейные краевые задачи для дифференциально-алгебраических уравнений. Найдены конструктивные условия существования, а также схема построения решений линейной матричной дифференциально-алгебраической краевой задачи. Предложена конструкция обобщенного оператора Грина для построения решений линейной матричной дифференциально-алгебраической краевой задачи. Приведены примеры построения решений линейных матричных дифференциально-алгебраических краевых задач

On the basis of generalization of the well-known differential-algebraic equations we propose a generalized boundary-value problem for matrix differential-algebraic equations. We establish constructive solvability conditions and an algorithm for constructing solutions of the linear boundary-value problem for a system of matrix differential-algebraic equations. We construct a generalized Green operator of linear boundary-value problem for a system of matrix differential-algebraic equations. The suggested approach is illustrated in detail by an example.