Метод генерації гіперкомплексних числових систем для моделювання цифрових реверсивних фільтрів 4-го порядку

Abstract

Представлено метод вибору гіперкомплексних числових систем (ГЧС) для моделювання цифрових реверсивних фільтрів, що заснований на аналізі виразу норми знаменника гіперкомплексної передавальної функції. Згенеровані ГЧС дозволяють отримати повний набір ступенів оператора зсуву з передавальної функції фільтра, а також мають ізоморфні слабозаповнені таблиці Келі. Перехід до таких систем дозволяє помітно знизити кількість дійсних операцій при функціонуванні фільтра.

Представлен метод выбора гиперкомплексных числовых систем (ГЧС) для моделирования цифровых реверсивных фильтров, основанный на анализе выражения нормы знаменателя гиперкомплексной передаточной функции. Сгенерированные ГЧС позволяют получить полный набор степеней сдвига передаточной функции фильтра, а также имеют изоморфные слабозаполненные таблицы Кэли. Переход к таким системам позволяет значительно уменьшить количество действительных операций при функционировании фильтра.

A digital filter is a digital system used to filter a discrete signal. It can be implemented either by software or by specialized equipment. The use of hypercomplex numbers for building digital filter structures can provide significant benefits. Digital filters with hypercomplex parameters have higher speed and better performance in terms of total parametric sensitivity. In the work, all transformations and calculations in the hypercomplex domain were performed using the software module for hypercomplex calculations in the Maple computer algebra framework. This fact confirms the efficiency of this software module.