Особенности арифметики с плавающей запятой в современных компьютерах

Abstract

Представлен краткий обзор чисел с плавающей запятой и соответствующей арифметики. Подчеркнуты особенности, которые отличают ее от арифметики действительных чисел и часто являются причиной существенных проблем при численном решении задач на компьютере. Эти проблемы усиливаются на больших объемах данных и параллельных вычислениях. Несмотря на все это, минимизировать и даже гарантировать точность решений возможно даже без существенных потерь в производительности.

Представлено короткий огляд чисел із плаваючою комою і відповідної арифметики. Підкреслено особливості, які відрізняють її від арифметики дійсних чисел і часто є причиною істотних проблем під час числового розв’язання задач на комп’ютері. Ці проблеми підсилюються на даних великого обсягу і в паралельних обчисленнях. Незважаючи на все це, мінімізувати й навіть гарантувати точність ровз’язку можливо навіть без суттєвих втрат обчислювальної продуктивності.

An overview of modern floating point arithmetic is presented. The aspects, which are different from real numbers arithmetic, and, thus, cause a lot of numeric problems are outlined. These problems become substantial on large amounts of data and in parallel computations. Nevertheless, it is possible to guarantee the required accuracy of the results without considerable loss of performance.