Физико-геометрические характеристики гиперпространства. V. Поле гипердвойных кватернионов

Abstract

Исследовано кватернионное поле гиперкомплексных структур Гамильтона–Гиббса с различными калибровками, накладываемыми на скалярную и векторную части потенциала. Показано, что при воздействии на неподвижную локальную область внешнего поля с нулевой скалярной частью могут наблюдаться те или иные поля, связанные с различным поведением векторного потенциала. Например, отсутствие субстанционального градиента кватернионного поля приводит к наложению на потенциалы калибровки Лоренца и появлению электромагнитного поля Максвелла. Найдена связь особенностей кватернионного дифференциального исчисления с физическими характеристиками для гипераналитической плотности энергии кватернионного поля. Установлено, что произведение двух гипераналитических кватернионов не описывается гипераналитической функцией, если дефект кватернионной производной отличен от нуля. Показано, что помимо стандартных сил (например, силы Лоренца) на «заряд» в кватернионном поле действуют дополнительные силы.

The quaternion field of hypercomplex structures of Hamilton-Gibbs is investigational with different calibrations applied to scalar and vectorial part of potential. It is shown that when affecting an immobile local area of the external field characterized by a zero scalar part, one or another fields related to different behavior of vectorial potential can be observed. For example, absence of substantive gradient of the quaternion field results in Lorenz calibration imposed on potentials and appearance of the Maxwell electromagnetic field. Relation of the features of quaternion differential calculation to physical descriptions for the hyperanalytical density of the energy of quaternion field is found. It is established that the product of two hyperanalytical quaternions is not described by a hyperanalytical function, if the defect of quaternion derivative is distinct from zero. It is shown that beside standard forces (e.g., Lorenz force), additional forces affect a «charge» in the quaternion field.