Массоперенос метана в угле, обусловленный совместной фильтрацией и диффузией

Abstract

Рассматривается задача выхода метана из угольного вещества за счет фильтрации и твердотельной диффузии. Построена система уравнений, описывающая десорбцию метана в угле в зависимости от времени и координаты с учетом того, что значительная часть метана, содержащегося в угле, находится в закрытых порах и в твердом растворе. Предложена модель массопереноса метана, обусловленного совместной фильтрацией и твердотельной диффузией для случая кнудсеновского течения газа. В рамках этой модели построены асимптотики для больших и малых времен, выражающие зависимость от времени концентрации газа в фильтрационном объеме и в твердом растворе. Представлены результаты решения задачи численными методами.

A problem of methane liberation from coal substance due to filtering and solid diffusion is considered. A system of equations has been constructed to describe methane desorption in coal depending on time and coordinate. The fact that a major portion of methane in coal is contained in closed pores and in solid solution is taken into account. A model is proposed for methane mass transfer due to filtering combined with solid diffusion for the case of Knudsen gas flow. Within the framework of the model, asymptotics have been constructed for long and short times that express the time dependence of gas concentration in filtration volume and in solid solution. Results of solving the problem by numerical methods are given.