Корреляционные функции линейных аддитивных марковских цепей высших порядков

Abstract

Предмет и цель работы. Задача конструирования различных радиотехнических устройств, таких как фильтры, линии задержки, антенны с заданной диаграммой направленности, требует разработки методов генерации случайных последовательностей (значений параметров этих систем), обладающих заданными корреляционными свойствами, поскольку спектральные характеристики перечисленных и аналогичных им систем выражаются через фурье-компоненты корреляторов. Целью данной работы является представление функции переходной вероятности случайных последовательностей с дальними корреляциями в виде, удобном для численной генерации последовательностей, и изучение статистических свойств последних.

Предмет i мета роботи. Завдання конструювання різних радіотехнічних пристроїв, таких як фільтри, лінії затримки, антени із заданою діаграмою направленості, вимагає розроблення методів генерації випадкових послідовностей (значень параметрів цих систем), що мають задані кореляційні властивості, оскільки спектральні характеристики зазначених і аналогічних їм систем виражаються через фур’є-компоненти кореляторів. Метою цієї роботи є зображення функції перехідної імовірності випадкових послідовностей з далекими кореляціями у вигляді, зручному для чисельної генерації послідовностей, і вивчення статистичних властивостей останніх.

Subject and purpose. The task of designing various radio engineering devices, such as filters, delay lines, antennas with a given radiation pattern, requires the development of methods for generating random sequences (the values of the system parameters) with given correlation properties, since the spectral characteristics of the listed and similar to them systems are expressed in terms of the Fourier transforms of correlators. The purpose of this paper is to represent the function of the transition probability of random sequences with long-range correlations in a form convenient for numerical generation of sequences, and to study the statistical properties of the latter.