Наукова електронна бібліотека
періодичних видань НАН України

Functions of ultraexponential and infralogarithm types and general solution of the Abel functional equation

Репозиторій DSpace/Manakin

Показати простий запис статті

dc.contributor.author Нооshmаnd, M.H.
dc.date.accessioned 2020-02-19T04:45:45Z
dc.date.available 2020-02-19T04:45:45Z
dc.date.issued 2011
dc.identifier.citation Functions of ultraexponential and infralogarithm types and general solution of the Abel functional equation / М.Н. Нооshmаnd // Український математичний журнал. — 2011. — Т. 63, № 2. — С. 281–288. — Бібліогр.: 5 назв. — англ. uk_UA
dc.identifier.issn 1027-3190
dc.identifier.uri http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/166346
dc.description.abstract We propose generalized forms of ultraexponential and infralogarithm functions introduced and studied by the author earlier and present two classes of special functions, namely, ultraexponential and infralogarithm f-type functions. As a result of present investigation, we obtain general solution of the Abel equation α(f(x))=α(x)+1 under some conditions on a real function f and prove a new completely different uniqueness theorem for the Abel equation stating that the infralogarithm f-type function is its unique solution. We also show that the infralogarithm f-type function is an essentially unique solution of the Abel equation. Similar theorems are proved for the ultraexponential f-type functions and their functional equation β(x)=f(β(x−1)) which can be considered as dual to the Abel equation. We also solve certain problem being unsolved before, study some properties of two considered functional equations and some relations between them. uk_UA
dc.description.abstract Запропоновано узагальненi форми ультраекспоненцiальних та iнфралогарифмiчних функцiй, що були введенi i вивченi автором ранiше, та наведено два класи спецiальних функцiй — ультраекспоненцiального та iнфралогарифмiчного f-типу. В результатi дослiджень отримано загальний розв’язок рiвняння Абеля α(f(x))=α(x)+1 за певних умов для реальної функцiї f i доведено нову цiлком iншу теорему єдиностi для рiвняння Абеля з твердженням про те, що функцiя iнфралогарифмiчного f-типу є єдиним розв’язком цього рiвняння. Також показано, що функцiя iнфралогарифмiчного f-типу є суттєво єдиним розв’язком рiвняння Абеля. Подiбнi теореми доведено для функцiй ультраекспоненцiального f-типу та їх функцiонального рiвняння β(x)=f(β(x−1)), яке можна вважати дуальним для рiвняння Абеля. Також розв’язано задачу, що не була розв’язана до теперiшнього часу, вивчено властивостi двох розглядуваних функцiональних рiвнянь та деякi спiввiдношення мiж ними. uk_UA
dc.language.iso en uk_UA
dc.publisher Інститут математики НАН України uk_UA
dc.relation.ispartof Український математичний журнал
dc.subject Статті uk_UA
dc.title Functions of ultraexponential and infralogarithm types and general solution of the Abel functional equation uk_UA
dc.title.alternative Функцiї ультраекспоненцiального та iнфралогарифмiчного типiв i загальний розв’язок функцiонального рiвняння Абеля uk_UA
dc.type Article uk_UA
dc.status published earlier uk_UA
dc.identifier.udc 517.9


Файли у цій статті

Ця стаття з'являється у наступних колекціях

Показати простий запис статті

Пошук


Розширений пошук

Перегляд

Мій обліковий запис