Groups with the same prime graph as the simple group Dn(5)

Abstract

Let G be a finite group. The prime graph of G is denoted by Γ(G). Let G be a finite group such that Γ(G)=Γ(Dn(5)), where n≥6. In the paper, as the main result, we show that if n is odd, then G is recognizable by the prime graph and if n is even, then G is quasirecognizable by the prime graph.

Нехай G — скшченна група. Простий граф групи GG позначимо через Γ(G). Нехай G — скінченна група така, що Γ(G)=Γ(Dn(5)), де n≥6. Як основний результат роботи доведено, що для непарних n група G розтзнається простим графом, а для парних n група G є такою, що квазiрозпiзнається простим графом.