Наилучшие приближения классов Brp,θ периодических функций многих переменных в равномерной метрике

Abstract

Одержано точні за порядком оцінки найкращих наближень у метриці L∞ класів Br∞,θ періодичних функцій двох змінних тригонометричними поліномами зі спектром із гіперболічного хреста. Досліджено також найкращі наближення в метриці L∞ класів Brp,θ,1≤p<∞, періодичних функцій багатьох змінних тригонометричними поліномами зі спектром із східчастого гіперболічного хреста.

We obtain estimates exact in order for the best approximations of the classes Br∞,θ of periodic functions of two variables in the metric of L∞ by trigonometric polynomials whose spectrum belongs to a hyperbolic cross. We also investigate the best approximations of the classes Brp,θ,1≤p<∞, of periodic functions of many variables in the metric of L∞ by trigonometric polynomials whose spectrum belongs to a graded hyperbolic cross.