Матричні розв’язки рівняння BUt=−Uxx+2U³+B[Ux,U]+4cU: розвиток методу оберненої задачі розсіян

Abstract

Знайдені комплексні матричні розв’язки нелінійного рівняння Шредінгера BUt=−Uxx+2U³+B [Ux,U]+4cU. При цьому метод оберненої задачі розсіяння одержує природний розвиток. А саме, для несамоспряженої L−A пари Лакса, що виникає для цього рівняння, враховано наявність ланцюжків приєднаних векторів у оператора L за допомогою відповідних нормувальних ланцюжків.

Complex solution matrices of the nonlinear Schrödinger equation BUt=−Uxx+2U³+B [Ux,U]+4cU are found and the method of the inverse scattering problem is subjected to a natural extension. That is, for the nonself-conjugate L−A Lax doublet that arises for this equation, the presence of chains of adjoint vectors for the operator L is taken into account by means the corresponding normed chains.