Глобальная гладкая разрешимость нелинейной краевой задачи для квазилинейной гиперболической системы

Abstract

Изучается глобальная гладкая разрешимость нелинейной краевой задачи для системы двух квазилинейных уравнений в частных производных гиперболического типа. Предлагается метод исследования, заключающийся в сведении задачи к функциональному уравнению z(t+z(t))=ψ(z(t)),(ψ:I→I,I⊂R) с отклонением аргумента t→t+z(t), зависящим от неизвестной функции. Исследуются асимптотические свойства решений при t→∞.