Зображення алгебр, заданих мультиплікативним співвідношенням, що відповідають розширеним графам Динкіна Ď₄,Ě₆,Ě₇,Ě₈

Abstract

Описываются с точностью до унитарной эквивалентности неприводимые системы (A₁,A₂,...,Ak), состоящие из k унитарных операторов, таких, чтоAini=I for i=1,..., k, и A₁A₂...Ak=λI, где набор (n₁,...,nk) cоответствует одному из расширенных графов Дынкина Ď₄,Ě₆,Ě₇,Ě₈, , а число λ ∈ C является некоторым фиксированным корнем из единицы.

We describe, up to unitary equivalence, all k-tuples (A₁,A₂, . . ., Ak ) of unitary operators such that Aini = I fori=1,...,k and A₁A₂ . . . A k = λI, where the parameters (n₁, . . . , nk ) correspond to one of the extended Dynkin diagrams Ď₄,Ě₆,Ě₇,Ě₈, and λ ∈ C is a fixed root of unity.