Функції першого класу Бера зі значеннями в метризовних просторах

Abstract

Показано, що кожне відображення першого функціонального класу Лебега, яке діє з топологічного простору в лінійно зв'язний і локально лінійно зв'язний сепарабельний метризовний простір, належить до першого класу Вера. Встановлено, що рівномірна границя функцій першого класу Вера fn:X→Y належить до першого класу Вера, якщо X — топологічний простір, Y — лінійно зв'язний і локально лінійно зв'язний метричний простір.

We show that every mapping of the first functional Lebesgue class that acts from a topological space into a separable metrizable space that is linearly connected and locally linearly connected belongs to the first Baire class. We prove that the uniform limit of functions of the first Baire class fn:X→Y belongs to the first Baire class if X is a topological space and Y is a metric space that is linearly connected and locally linearly connected.