Параболічна варіаційна нерівність вищого порядку в необмежених областях

Abstract

Доказано существование и единственность решения нелинейного параболического вариационного неравенства в неограниченной области без условий на бесконечности. В частности, исходные данные могут неограниченно возрастать на бесконечности, а решение неравенства является единственным без требований к его поведению на бесконечности.

We prove the existence and uniqueness of a solution of a nonlinear parabolic variational inequality in an unbounded domain without conditions at infinity. In particular, the growth of the initial data at infinity may not necessarily be limited and a solution of the inequality is unique without any restriction on its behavior at infinity.