Наукова електронна бібліотека
періодичних видань НАН України

On the maximal operator of (C, α)-means of Walsh–Kaczmarz–Fourier series

Репозиторій DSpace/Manakin

Показати простий запис статті

dc.contributor.author Goginava, U.
dc.contributor.author Nagy, K.
dc.date.accessioned 2020-02-10T10:47:18Z
dc.date.available 2020-02-10T10:47:18Z
dc.date.issued 2010
dc.identifier.citation On the maximal operator of (C, α)-means of Walsh–Kaczmarz–Fourier series / U. Goginava, K. Nagy // Український математичний журнал. — 2010. — Т. 62, № 2. — С. 158–166. — Бібліогр.: 11 назв. — англ. uk_UA
dc.identifier.issn 1027-3190
dc.identifier.uri http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164653
dc.description.abstract Simon [J. Approxim. Theory, 127, 39–60 (2004)] proved that the maximal operator σα,κ,* of the (C, α)-means of the Walsh–Kaczmarz–Fourier series is bounded from the martingale Hardy space H p to the space L p for p > 1 / (1 + α), 0 < α ≤ 1. Recently, Gát and Goginava have proved that this boundedness result does not hold if p ≤ 1 / (1 + α). However, in the endpoint case p = 1 / (1 + α ), the maximal operator σα,κ,* is bounded from the martingale Hardy space H 1/(1+α) to the space weak- L 1/(1+α). The main aim of this paper is to prove a stronger result, namely, that, for any 0 < p ≤ 1 / (1 + α), there exists a martingale f ∈ H p such that the maximal operator σα,κ,* f does not belong to the space L p . uk_UA
dc.description.abstract Саймон довів [див. J. Approxim. Theory. - 2004. - 127. - P. 39 - 60], що максимальний оператор σα,κ,∗ (C,α)-середніх рядів Уолша - Качмажа - Фур'є є обмеженим з мартингального простору Харді Hp до простору Lp для p>1/(1+α),0<α≤1. Нещодавно Гат і Гогінава довели, що цей результат про обмеженість не виконується, якщо p≤1/(1+α). Однак у випадку кінцевої точки p=1/(1+α) максимальний оператор σα,κ,∗ к обмеженим з мартингального простору Харді H1/(1+α) до простору слабкого L1/(1+α). Головна мета даної статіі —довести більш вагомий результат, тобто довести, що для будь-якого 0<p≤1/(1+α) існує мартингал f ∈ Hp такий, що максимальний оператор σα,κ,∗f не належить простору Lp. uk_UA
dc.language.iso en uk_UA
dc.publisher Інститут математики НАН України uk_UA
dc.relation.ispartof Український математичний журнал
dc.subject Статті uk_UA
dc.title On the maximal operator of (C, α)-means of Walsh–Kaczmarz–Fourier series uk_UA
dc.title.alternative Про максимальний оператор (C,α)-середніх рядів Уолша - Качмажа - Фур'є uk_UA
dc.type Article uk_UA
dc.status published earlier uk_UA
dc.identifier.udc 517.9


Файли у цій статті

Ця стаття з'являється у наступних колекціях

Показати простий запис статті

Пошук


Розширений пошук

Перегляд

Мій обліковий запис