Показати простий запис статті
dc.contributor.author |
Dzyubenko, G.A. |
|
dc.contributor.author |
Gilewicz, J. |
|
dc.contributor.author |
Shevchuk, I.A. |
|
dc.date.accessioned |
2020-02-09T08:47:46Z |
|
dc.date.available |
2020-02-09T08:47:46Z |
|
dc.date.issued |
2002 |
|
dc.identifier.citation |
Coconvex Pointwise Approximation / G.A. Dzyubenko, J.Gilewicz, I.A. Shevchuk // Український математичний журнал. — 2002. — Т. 54, № 9. — С. 1200–1212. — Бібліогр.: 17 назв. — англ. |
uk_UA |
dc.identifier.issn |
1027-3190 |
|
dc.identifier.uri |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164317 |
|
dc.description.abstract |
Assume that a function f ∈ C[−1, 1] changes its convexity at a finite collection Y := {y 1, ... y s} of s points yi ∈ (−1, 1). For each n > N(Y), we construct an algebraic polynomial Pn of degree ≤ n that is coconvex with f, i.e., it changes its convexity at the same points yi as f and
|f(x)−Pn(x)| ≤ cω₂ (f, (√(1−x²))/n,x∈[−1,1],
where c is an absolute constant, ω₂(f, t) is the second modulus of smoothness of f, and if s = 1, then N(Y) = 1. We also give some counterexamples showing that this estimate cannot be extended to the case of higher smoothness. |
|
dc.description.abstract |
Нехай функція f ∈ C[−1,1] змінює свою опуклість у скінченному наборі Y := {y₁,...ys} точок yi ∈ (−1,1). Для кожного n > N(Y) будується алгебраїчний многочлен Pn степеня ≤n, який є коопуклим з f, тобто змінює свою опуклість в тих самих точках yi, що й f, а
|f(x)−Pn(x)| ≤ cω₂ (f, (√(1−x²))/n,x∈[−1,1],
де c — абсолютна стала, ω₂(f,t)—другий модуль неперервності f, і якщо s=1, то N(Y)=1. Наведено також контрприклади, що показують, зокрема, неможливість поширення цієї оцінки для більшої гладкості. |
|
dc.language.iso |
en |
uk_UA |
dc.publisher |
Інститут математики НАН України |
uk_UA |
dc.relation.ispartof |
Український математичний журнал |
|
dc.subject |
Статті |
uk_UA |
dc.title |
Coconvex Pointwise Approximation |
uk_UA |
dc.title.alternative |
Коопукле поточкове наближення |
uk_UA |
dc.type |
Article |
uk_UA |
dc.status |
published earlier |
uk_UA |
dc.identifier.udc |
517.5 |
|
Файли у цій статті
Ця стаття з'являється у наступних колекціях
Показати простий запис статті