О некоторых классах расширений эрмитова оператора с лакунами

Abstract

У термінах абстрактних граничних умов описуються деякі класи розширень ермітового оператора з лакунами. Знайдено зв’язок між асимптотичною поведінкою власних значень розширення біля країв лакуни та асимптотикою від’ємного спектра відповідного гранич­ного оператора.

Certain classes of extensions of a lacunary Hermitian operator are described in terms of abstract boundary conditions. The connection between the asymptotic behavior of eigenvalues of an extension near the boundary of lacuna and the asymptotic of the negative spectrum of the corresponding boundary operator is found.