Прямые и обратные теоремы приближения функций, заданных на сфере, в пространстве S (p,q)(σm)

Abstract

Доведено прямі та обернені теореми наближення функцій, заданих на сфері, у просторі S (p,q)(σ m), m ≥ 3, у термінах найкращих наближень і модулів неперервності та розглянуто конструктивні характеристики функціональних класів, що задані мажорантами модулів неперервності їхніх елементів.

We prove direct and inverse theorems on the approximation of functions defined on a sphere in the space S (p,q)(σm), m ≥ 3, in terms of the best approximations and moduli of continuity. We consider constructive characteristics of functional classes defined by majorants of the moduli of continuity of their elements.