Найкращі лінійні методи наближення функцій класу Харді Hp

Abstract

Знайдено точне значення величини найкращого лінійного поліноміального наближення одиничної кулі простору Харді Hp,1≤p≤∞, на концентричних колах Tρ = {z∈C:|z|=ρ},0≤ρ<1 в рівномірній метриці. Побудовано найкращий лінійний метод наближення та доведено єдиність цього методу.

We determine the exact value of the best linear polynomial approximation of a unit ball of the Hardy space Hp,1≤p≤∞, on concentric circles Tρ={z∈C:|z|=ρ},0≤ρ<1, in the uniform metric. We construct the best linear method of approximation and prove the uniqueness of this method.