Багатоточкова задача для неізотропних рівнянь із частинними похідними зі сталими коефіцієнтами

Abstract

Досліджено коректність задачі з багатоточковими умовами за виділеною змінною t та умовами періодичності за координатами x₁,...,xp для неізотропного (стосовно диференціювання по t та x₁,...,xp) рівняння з частинними похідними зі сталими комплексними коефіцієнтами. Встановлено умови існування та єдиності розв'язку розглядуваної задачі. Доведено метричні теореми про оцінки знизу малих знаменників, що виникають при побудові розв'язку задачі.

We investigate the well-posedness of a problem with multipoint conditions with respect to a chosen variable t and periodic conditions with respect to coordinates x₁,..., xp for a nonisotropic (concerning differentiation with respect to t and x₁,..., xp) partial differential equation with constant complex coefficients. We establish conditions for the existence and uniqueness of a solution of this problem and prove metric theorems on lower bounds for small denominators appearing in the course of the construction of its solution.