Некоторые вопросы асимптотической теории линейных дифференциальных уравнений n-го порядка

Abstract

Досліджуються гладкісні властивості коренів алгебраїчних рівнянь з майже сталими коефіцієнтами і будується перетворення, яке може бути ефективно використане при дослідженні асимптотичної поведінки фундаментальної сім'ї розв'язків широкого класу неавтономних лінійних диференціальних рівнянь n-го порядку.

We investigate smoothness properties of the roots of algebraic equations with almost constant coefficients and construct a transformation, which may be efficiently used for the investigation of the asymptotic behavior of a fundamental family of solutions of a broad class of nonautonomous linear differential equations of the nth order.