Асимптотичний аналіз моделі самонагрівання вугілля. Можливості прогнозу пожежонебезпеки

Abstract

Мета. Дослідження процесів самонагрівання ділянки вугільного масиву, віддаленої від вибою, на основі асимптотичного аналізу математичної моделі, що враховує випадок щільного контакту вугілля з породою на великих глибинах розташування пласта і умов, коли теплота хімічної реакції окислення вугілля передається в навколишнє середовище (уміщальні породи) тільки за механізмом теплопровідності. Методика. Робота виконана на основі теоретичних досліджень, що включають методи термодинаміки, статистичної фізики, асимптотичного аналізу. Результати. Аналіз кінетики теплопереносу у вугільному пласті дозволив дослідити процес його самонагрівання і виявити, що при розігріві приконтактної ділянки породи тепловий потік з вугілля зменшується і тому температура вугілля зростає настільки, що зникає стаціонарний режим. Іншими словами, температура вугілля зростає, хоча і повільно, але необмежено, і вихід на режим постійної температури відсутній при всіх значеннях коефіцієнта тепловіддачі і температуропровідності породи. Наукова новизна. Вперше досліджено теоретичну модель самонагрівання вугілля в компактному масиві, коли теплота хімічної реакції окислення вугілля передається в навколишнє середовище (уміщальні породи) тільки за механізмом теплопровідності, тобто відсутній конвективний і випромінювальний теплообміни. Новим в розробці цієї моделі є врахування тієї обставини, що уміщальні породи розігріваються поблизу поверхні їх контакту з вугіллям. Густина теплового потоку з вугілля в породу визначається, за законом Ньютона, різницею приконтактних температур вугілля і породи, а не різницею температур вугілля і усередненої температури оточуючих порід, як це робилося раніше. Практична значимість. Отримані результати дозволяють оцінити ступінь впливу та пріоритетність параметрів і характеристик динаміки самонагрівання, а також визначити тривалість цього процесу, зокрема час досягнення критичної температури самозаймання вугілля у пожежонебезпечній ділянці пласта.

Цель. Исследование процессов самонагревания участка угольного массива, удаленного от забоя, на основе асимптотического анализа математической модели, учитывающей случай плотного контакта угля с породой на больших глубинах расположения пласта и условий, когда теплота химической реакции окисления угля передается в окружающую среду (вмещающие породы) только по механизму теплопроводности. Методика. Работа выполнена на основе теоретических исследований, включающих методы термодинамики, статистической физики, асимптотического анализа. Результаты. Анализ кинетики теплопереноса в угольном пласте позволил исследовать процесс его самонагревания и обнаружить, что при разогреве приконтактных участков породы тепловой поток от угля уменьшается и, поэтому, температура угля возрастает настолько, что исчезает стационарный режим. Иными словами, температура угля растет, хотя и медленно, но неограниченно, и выход на режим постоянной температуры отсутствует при всех значениях коэффициента теплоотдачи и температуропроводности породы. Научная новизна. Впервые исследована теоретическая модель самонагревания угля в компактном массиве, когда теплота химической реакции окисления угля передается в окружающую среду (вмещающие породы) только по механизму теплопроводности, то есть отсутствует конвективный и излучающий теплообмены. Новым в разработке этой модели является учет того обстоятельства, что вмещающие породы разогреваются вблизи поверхности их контакта с углем. Плотность теплового потока из угля в породу определяется, по закону Ньютона, разницей приконтактных температур угля и породы, а не разницей температур угля и усредненной температуры окружающих пород, как это делалось ранее. Практическая значимость. Полученные результаты позволяют оценить степень влияния и приоритетность параметров и характеристик динамики самонагревания, а также определить длительность этого процесса, в частности при достижении критической температуры самовозгорания угля в пожароопасном участке пласта.

Purpose. Investigation of the processes of self-heating of a coal mine section away from the face, based on an asymptotic analysis of a mathematical model, which takes into account the case of tight contact of coal with rock at great depths of formation and conditions when the heat of the chemical reaction of coal oxidation is transmitted to the surrounding environment mechanism of thermal conductivity only. Methods. The work is based on theoretical studies, including methods of thermodynamics, statistical physics, and asymptotic analysis. Findings. Analysis of the kinetics of heat transfer in the coal bed allowed us to investigate the process of its self-heating and to find that when the contact area of the rock is heated, the heat flow from the coal decreases and therefore the temperature of the coal increases so that the stationary regime disappears. In other words, the coal temperature rises, albeit slowly but infinitely, and the stationary state output is absent at all values of the heat transfer coefficient and the thermal conductivity of the rock. Originality. For the first time, a theoretical model of coal self-heating in a compact array is investigated, when the heat of a chemical oxidation reaction of coal is transmitted to the environment (enclosing rocks) only by the mechanism of thermal conductivity. New in the development of this model is the fact that the host rocks are heated near the surface of their contact with coal. The density of heat flow from coal into the rock is determined, according to Newton's law, by the difference of contact temperatures of coal and rock, not by the difference between the temperatures of coal and the average temperature of the surrounding rocks, as was done previously. Practical implications. The results obtained allow us to estimate the degree of influence and priority of parameters and characteristics of self-heating dynamics, as well as to determine the duration of this process, in particular the time of reaching the critical temperature of self-ignition of coal in the fire hazardous area of the formation.