Краевой эффект и приповерхностная потеря устойчивости в слоистом композитном материале при сжатии поверхностной нагрузкой

Abstract

C использованием основных соотношений трехмерной линеаризированной теории устойчивости в рамках модели кусочно-однородной среды решена задача устойчивости слоистого композитного материала при сжатии армирующих слоев поверхностной нагрузкой. Рассмотрен случай неоднородного докритического состояния, связанного с краевым эффектом в области приложения нагрузки. Использована расчетная модель для граничных условий на боковых сторонах многослойного образца из композитного материала, которые соответствуют условиям симметрии. Исследовано влияние краевого эффекта на затухание форм приповерхностной потери устойчивости при различных статически эквивалентных нагрузках армирующих слоев композитного материала. Для численного решения задачи применен метод сеток на основе модифицированного вариационно-разностного подхода.

З використанням основних співвідношень тривимірної лінеаризованої теорії стійкості у рамках моделі кусково-однорідного середовища отримано розв'язок задачі стійкості шаруватого композитного матеріалу при стисканні поверхневим навантаженням. Розглянуто випадок неоднорідного докритичного стану, пов'язаного з крайовим ефектом в області навантаження. Використана розрахункова модель для граничних умов на бічних сторонах багатошарового зразка з композитного матеріалу, які відповідають умовам симетрії. Досліджено вплив крайового ефекту на згасання форм приповерхневої втрати стійкості при різних статично еквівалентних навантаженнях армуючих шарів композитного матеріалу. Для чисельного розв'язку задачі застосовано метод сіток на основі модифікованого варіаційно-різницевого підходу.

Using the basic relations of the three-dimensional linearized theory of stability in the framework of the piecewise- homogeneous medium model, the problem of stability of a layered composite material under compression of reinforcing layers by a surface load is solved. The case of a non-uniform subcritical state associated with an end effect in the region of application of the load is considered. A computational model is used for the boundary conditions on the lateral sides of a multilayer sample made of a composite material, which correspond to the symmetry conditions. The influence of the end effect on the attenuation of forms of a near-surface instability at different statically equivalent loads of reinforcing layers of a composite material is studied. For the numerical solution of the problem, the grid method based on the modified variation-difference approach is applied.