До задачі розповсюдження поверхневих хвиль Релея в попередньо напружених тілах з криволінійними границями

Abstract

Стаття присвячена дослідженню закономірностей розповсюдження пружних поверхневих хвиль Релея вздовж плоских і криволінійних границь тіл з початковими (залишковими) напруженнями. В рамках лінеаризованої теорії пружності одержані дисперсійні рівняння для визначення фазових швидкостей поверхневих хвиль Релея. При цьому розглядаються тіла циліндричної форми (нескінченний суцільний циліндр і циліндрична порожнина), а також сфера під дією попереднього всестороннього навантаження. Останні дослідження тісно пов'язані з контактними задачами (для встановлення явищ “резонансного характеру”). Крім цього, такі дослідження мають і самостійне значення. Одержані якісні і кількісні ефекти впливу початкових (залишкових) напружень на характер хвильових процесів. Для даної роботи характерним і загальним є те, що: по-перше, всі основні розглянуті тіла – пружні; по-друге, усі основи (тіла) — попередньо напружені.

Статья посвящена исследованию закономерностей распространения упругих поверхностных волн Релея вдоль плоских и криволинейных границ тел с начальными (остаточными) напряжениями. В рамках линеаризованной теории упругости получены дисперсионные уравнения для определения фазовых скоростей поверхностных волн Рэлея. При этом рассматриваются тела цилиндрической формы (бесконечный сплошной цилиндр и цилиндрическая полость), а также сфера под действием предварительной всесторонней нагрузки. Последние исследования тесно связаны с контактными задачами (для установления явлений “резонансного характера”). Кроме этого, такие исследования имеют и самостоятельное значение. Получены качественные и количественные эффекты влияния начальных (остаточных) напряжений на характер волновых процессов. Для данной работы характерным и общим является то, что: во-первых, все основные рассмотренные тела — упругие; во-вторых, все основания (тела) — предварительно напряжены.

The laws governing the propagation of elastic surface Rayleigh waves along flat and curved boundaries of bodies with initial (residual) stresses are studied. Within the framework of the linearized theory of elasticity, the dispersion equations are obtained for determining the phase velocities of surface Rayleigh waves. In this case, cylindrical bodies (an infinite continuous cylinder and a cylindrical cavity), as well as a sphere under the action of a preliminary all-round load, are considered. Recent studies are closely related to contact problems (to establish the phenomena of “resonant nature”). In addition, such studies have independent significance. Qualitative and quantitative effects of the influence of the initial (residual) stresses on the nature of wave processes are obtained. For this work, it is characteristic and general that, firstly, all the main bodies examined are elastic; secondly, all the bases (bodies) are prestressed.