Параметрическая редукция математических моделей динамических систем

Abstract

В данной работе принято, что упрощенная модель эквивалентна исходной полной модели в отношении заданных показателей качества, если использование упрощенной модели вместо полной не требует ослабления заданных ограничений на точность оценок показателей качества исследуемой системы. Предложен принцип упрощения моделей, заключающийся в пренебрежении параметрами, факторами или фрагментами модели, незначимыми для заданных показателей качества. На этом принципе разработан метод упрощения математических моделей, отличающийся от известных учетом дополнительного движения и согласованием точности исходных данных и возмущений параметров с требуемой точностью оценок показателей качества исследуемых систем.

In this paper it is accepted that a simplified model is equivalent to the original complete model in relation to the given quality indicators. This condition is fulfilled if the use of a simplified model instead of a complete does not require the relaxation of the specified limits on the accuracy of estimates of the quality indices of the system being studied. The principle of simplification of models is proposed, which consists in neglecting parameters, factors or fragments of the model, insignificant for the given indicators of quality. On this principle, a method for simplifying (reduction) of mathematical models is developed, differing from the known additional motion and the harmonization of the accuracy of the initial data and perturbations of the parameters with the required accuracy of estimates of the quality indices of the systems under study.