Метод извлечения квадратных корней в кольцах полиномов с помощью решения систем нелинейных уравнений

Abstract

Предложен метод извлечения квадратных корней из полиномов в контексте актуальной задачи факторизации целых чисел. Метод основан на предложенном подходе для нахождения всех корней систем нелинейных алгебраических уравнений, который использует критерий Кравчика в качестве средства для проверки существования решения системы уравнений на заданном многомерном интервале поиска корней. Приводятся результаты моделирования предложенного метода, свидетельствующие о его применимости к решению поставленной задачи.

Запропоновано метод обчислення квадратних коренів з поліномів у контексті актуальної задачі факторизації цілих чисел. Метод засновано на запропонованому підході до розв’язання систем нелінійних алгебраїчних рівнянь на основі використання критерія Кравчіка як засіб перевірки єдиності кореня системи рівнянь на заданому багатовимірному інтервалі. Наведено результати моделювання запропонованого методу, що свідчать можливість його застосування до вирішення поставленої задачі.

A method for calculation of square roots of polynomials in the context of integer numbers’ factorization. The method is based on the proposed approach to solving systems of nonlinear algebraic equations, which use Krawczyk criterion as a test for the uniqueness of a root on the given interval. The results of modelling the method show its applicability to solve the problem under consideration.