Модифицированный метод оптимальной остановки в задаче последовательного анализа альтернатив

Abstract

Предложен метод, обобщающий классическую постановку задачи оптимальной остановки принятия решений при последовательном просмотре ранжированных альтернатив в случайном порядке. Отличительная особенность метода состоит в том, что правильным считается решение о появлении претендента, который по некоторому критерию (суперкритерию) отличается от абсолютного лидера не более чем на заданную величину уступки.

Ціль статті — дослідити можливості модифікованого методу оптимальної зупинки на основі статистичного експерименту. Методи. Статистичний експеримент, що пропонується, заснований на методі Монте-Карло і передбачає багаторазову генерацію масивів незалежних однаково розподілених випадкових величин, які імітують значення суперкритерію до альтернативи, за якою особа, що приймає рішення, спостерігає на поточному кроці. На основі серії багаторазових випробувань оцінюється ймовірність вибору претендента, який на задану величину поступки відрізняється від абсолютного лідера. Проводиться аналіз залежності ймовірності вірних рішень від величини поступки. Результат. Встановлено, що вже при значенні чотири відсотка поступки необхідний обсяг експериментальної вибірки для прийняття остаточного рішення знижується з 37 (класичний метод) до 15 відсотків. При цьому ймовірність прийняття правильного рішення збільшується і досягає P = 0,68 при поступці в 10 відсотків в порівнянні з ймовірністю правильного рішення P = 0,37, що досягається класичним методом.

The purpose of the article is to explore the possibilities of a modified optimal stopping method based on a statistical experiment Methods. The statistical experiment is based on the Monte Carlo method and provides for the multiple generation of arrays of independent identically distributed random variables that mimic the values of the super criterion of the alternative, which the person observes at the current step. On the basis of a series of multiple tests, the probability of selecting an applicant, which differs by a given amount from the absolute leader, is estimated. The analysis of the dependence of the probability of correct decisions on the value of the assignment is done. Result. It has been established that already at a value of 4% assignment, the required amount of experimental sampling for making a final decision decreases from 37% (the classical method) to 15%. At the same time, the probability of right decision increases to P = 0,68 (when is concession of 10%) compared with the probability P = 0,37 of the right decision, achieved by the classical method.