О некоторых задачах анализа гибридных автоматов

Abstract

Определен класс 1-мерных гибридных автоматов, в которых в каждом дискретном состоянии для различных множеств начальных значений непрерывного состояния динамика может быть представлена различными дифференциальными уравнениями, и задана конечная продолжительность этой динамики, которая может быть различной для разных множеств начальных значений непрерывного состояния. Предложены алгоритмы решения задач устранения противоречия в объектах, определяющих гибридный автомат, согласования этих объектов один с другим, нахождения минимального числа переключений и оценки минимального времени, за которое дискретные состояния достижимы из множества начальных дискретных состояний .

Визначено клас 1-вимірних гібридних автоматів, у яких у кожному дискретному стані для різних множин початкових значень неперервного стану динаміка може бути представлена різними диференціальними рівняннями, та задано скінченну тривалість цієї динаміки, яка може бути різною для різних множин початкових значень неперервного стану. Запропоновано алгоритми розв’язання задач вилучення суперечностей в об’єктах, які визначають гібридний автомат, узгодження цих об’єктів один з одним, знаходження мінімального числа перемикань та оцінки мінімального часу, за який дискретні стани досяжні з множини початкових дискретних станів .

A class of 1-dimensional hybrid automata is defined, such that in each discrete state, the dynamics can be presented by different differential equations for different sets of initial values of continuous state, each dynamics duration is finite, and can be different for different sets of initial values of continuous state. Algorithms are proposed to solve problems of eliminating contradictions in objects that define the hybrid automata, of coordinating these objects with each other, calculating the minimum number of switchings, and estimating the minimum time for reachability of discrete states from the set of initial discrete states.