Численное исследование течения металла при валковой разливке

Abstract

Предложена математическая модель течения расплава металла в межвалковом зазоре при валковой разливке. Жидкий металл рассмотрен как линейная вязкая среда. Методом конечных разностей решена система, состоящая из уравнения Лапласа для функции тока и уравнения Пуассона для напряженности вихря, преобразованная для бицилиндрических координат. Приведены результаты расчета скоростей течения. Установлено наличие попятного течения на мениске расплава, скорость которого возрастает с увеличением диаметра валков и угла мениска.

Запропоновано математичну модель течії розплаву металу в міжвалковому зазорі при валковій розливціі. Рідкий метал розглядано як лінійну в’язку середу. Методом скінченних різниць вирішено систему, що складається з рівняння Лапласа для функції струму та рівняння Пуассона для напруженості вихору, яка перетворена для біціліндрічних координат. Наведено результати розрахунку швидкостей течії. Встановлено наявність поп’ятної течії на меніску розплаву, швидкість якого зростає зі збільшенням діаметру валків і кута меніска.

There is offered a mathematical model of the flow of molten metal in the roll gap in the roll casting. The liquid metal is considered as a linear viscous medium. By finite difference method was solved the system consisting of the Laplace equation for the stream function and the Poisson equation for the strength of the vortex, converted to bicylindrical coordinates. The results of the calculation of the flow velocity are described. It was found out the presence of retrograde flow on the meniscus of the melt, the rate of which increases with the diameter of the rolls and the angle of the meniscus.