Аналитически-численное решение задач статики для некруговых цилиндрических оболочек переменной толщины

Abstract

Запропоновано постановку і розроблено аналітично-числову методику розв'язання крайових задач для трансверсально-ізотропних нескінченно довгих некрутових циліндричних оболонок змінної товщини заи дії статичних навантажень. Систему рівнянь записано на основі співвідношень уточненої теорії непологих оболонок з низькою зсувною жорсткістю. Наведено вирази для внутрішніх силових факторів і узагальнених переміщень замкненої і відкритої циліндричних оболонок довільного поперечного перерізу, навантажених поверхневими і погонними силами. Інтеграли у вказаних виразах обчислено з використанням формули трапецій. Представлено числові результати (таблиці, графіки) для замкненої оболонки еліптичного перерізу у разі дії рівномірного внутрішнього тиску та надано їх аналіз.

A statement is given and an analytical-numerical technique is developed for solving the boundary problems for the transversally isotropic infinite long non-circular cylindrical shells of variable thickness under action of statical loads. The system of basic equations is written basing on the relationships of the refined theory of non-shallow shells with the low shear stiffness. The expressions are given for the internal force factors and generalized displacements of the closed and open cylindrical shells of the arbitrary cross-section that are loaded by the surface and linear loads. The integrals in these expressions are evaluated numerically with using the trapezium rule. The numerical results are represented in the form of table and plots and then analyzed for the closed shell of elliptic cross-section under action of the uniform internal pressure.