Влияние начальных напряжений на дисперсию квазилэмбовских волн в системе "слой идеальной жидкости – сжимаемый упругий слой"

Abstract

Досліджено поширення квазілембовських хвиль у попередньо деформованому стисливому пружному шарі, який взаємодіє з шаром ідеальної стисливої рідини. Результати отримано на основі тривимірних рівнянь лінеаризованої теорії пружності скінченних деформацій для пружного тіла та тривимірних лінеаризованих рівнянь Ейлера для ідеальної стисливої рідини. Побудовано дисперсійні криві для квазілембовських мод у широкому діапазоні частот. Проаналізовано вплив початкових напружень, товщини пружного шару та шару рідини на частотний спектр нормальних квазілембовських хвиль у гідропружній системі. Досліджено локалізаційні властивості нижчих квазілембовських мод в пружно-рідинних хвилеводах. Числові результати наведено у вигляді графіків та дано їх аналіз.

A propagation of quasi-Lamb’s waves is studied for an initially deformed compressible elastic layer interacting with a layer of an ideal compressible fluid. The results are obtained basing on the three-dimensional equations of linearized theory of elasticity of finite strains for the elastic layer and the three-dimensional linearized Euler’s equations for the ideal compressible fluid. The dispersion curves for the quasi-Lamb’s modes are constructed with the wide frequency range. An effect of initial stresses, thickness of elastic and fluid layers on the frequency spectrum of normal quasi-Lamb’s waves is analyzed. The localization properties of the lower quasi-Lamb’s modes in the elastic-fluid waveguides are studied. The numerical results are presented in the form of graphs and their analysis is given.