Влияние вязкости и капиллярности жидкости на нелинейную динамику системы "резервуар – жидкость со свободной поверхностью"

Abstract

Досліджено нелінійні коливання механічної системи «циліндричний резервуар – рідина з вільною поверхнею» під дією горизонтальної сили, яка змінюється за гармонічним законом. Процес утворення хвиль на вільній поверхні вивчено на основі нелінійної багатомодової (12 форм коливань) моделі, яка описує сумісний рух резервуара та рідини під дією активних зовнішніх сил. Як додатковий фактор, що впливає на нелінійну динаміку системи, враховано гравітаційно-капілярні та дисипативні ефекти. На основі проведених досліджень показано, що вихід системи в класичному сенсі на усталений режим коливань взагалі не відбувається, що підтверджується експериментальними результатами. Вказано ступінь впливу поверхневого натягу і дисипації на білярезонансний режим коливань системи.

The nonlinear oscillations of mechanical system «cylindrical reservoir – liquid with a free surface» under action of the changing by harmonic law horizontal force are studied. A process of forming the waves on the free surface is analyzed basing on a nonlinear multi-mode (twelve wave modes) that describes the combined motion of reservoir and liquid under action of active external forces. The gravitational-capillary and dissipative processes are taken into account as an additional factor that has an influence on nonlinear dynamics of the system. It is shown that the transition of system on the steady-state regime in the classical sense does not take place, what is confirmed by experimental results. A level of effect of the surface tension and dissipation on a near-resonance regime of oscillations in the system is shown.