Разработка обобщенной математической модели при комплексном извлечении янтаря из песчано-глинистой горной массы

Abstract

Разработан способ и устройства для извлечения янтаря с использованием воды, воздуха и вибрации. При экспериментальных испытаниях в лабораторных условиях получена большая база данных, которая обрабатывалась методами корреляционного и многофакторного регрессионного анализа с целью разработать обобщенную регрессионную модель зависимости скорости всплытия янтаря от четырех независимых параметров: плотности среды, частоты и амплитуды вибрации, объема воздуха для барботирования суспензии. Анализ приближенной модели линейной регрессии показал, что на увеличение скорости всплытия янтаря наиболее сильно влияет плотность среды, далее, в порядке убывания, следуют объем воздуха, амплитуда вибрации и частота. Увеличению скорости всплытия способствует увеличение амплитуды колебаний, рост остальных параметров ведет к снижению скорости. Получено обобщенное регрессионное уравнение, с высокой адекватностью описывающее процесс изменения скорости всплытия янтаря от указанных четырех параметров, а также производные регрессионные уравнения, в которых вместо амплитуды и частоты используются виброскорость и виброускорение колебаний.

Розроблено спосіб і пристрої для вилучення бурштину з використанням води, повітря та вібрації. При експериментальних випробуваннях в лабораторних умовах отримана велика база даних, яка оброблялася методами кореляційного і багатофакторного регресійного аналізу з метою розробити узагальнену регресійну модель залежності швидкості спливання бурштину від чотирьох незалежних параметрів: щільності середовища, частоти і амплітуди вібрації, обсягу повітря для барботування суспензії. Аналіз наближеною моделі лінійної регресії показав, що на збільшення швидкості спливання бурштину найбільш сильно впливає щільність середовища, далі, за спаданням прямують обсяг повітря, амплітуда вібрації і частота. Збільшенню швидкості спливання сприяє збільшення амплітуди коливань, зростання інших параметрів веде до зниження швидкості. Отримано узагальнене регресійне рівняння, яке з високою адекватністю описує процес зміни швидкості спливання бурштину від зазначених чотирьох параметрів, а також похідні регресійні рівняння, в яких замість амплітуди і частоти використовуються віброшвидкість і віброприскорення коливань.

A new method and devices were developed for amber extraction with the help of water, air and vibration. During experimental tests in the laboratory conditions, a large database was created, which was processed by methods of correlation and multifactor regression analysis in order to develop a generalized regression model of dependence between the rate of amber surfacing and the following four independent parameters: density of the medium, frequency and amplitude of vibration, and air volume for the suspension bubbling. Analysis of approximate linear regression model showed that increase of the amber-surfacing rate primarily depended on density of the medium and, in descending order, volume of air, amplitude and frequency of vibration. Rate of surfacing is increased with increased amplitude of oscillations; at the same time, growing of the rest parameters slows down the rate. A generalized regression equation was formulated, which, with high adequacy, describes process of the amber surfacing rate changing depending on the above four parameters, as well as derivative regression equations, in which vibration velocity and vibration acceleration of oscillations are used instead of amplitude and frequency.