Математичне моделювання нелінійних процесів витіснення у нафтовому LEF-пласті методами комплексного аналізу і сумарних зображень

Abstract

Розроблено підхід до моделювання нелінійних процесів витіснення (одно- і двофазної фільтрації) в неоднорідних нафтових деформуються пластах з урахуванням зворотного впливу потенціалу поля швидкості і функції струму на провідність середовища. Побудовано методика і обчислювальна технологія вирішення відповідних крайових задач для нелінійно-шаруватих трехсвязних криволінійних областей, обмежених еквіпотенціальними лініями і лініями струму, на основі синтезу чисельних методів квазіконформних відображень і сумарних уявлень для диференціальних рівнянь з розривними коефіцієнтами в поєднанні з декомпозицією області за методом Шварца.

Разработан подход к моделированию нелинейных процессов вытеснения (одно- и двухфазной фильтрации) в неоднородных нефтяных деформируемых пластах с учетом обратного влияния потенциала поля скорости и функции тока на проводимость среды. Построены методика и вычислительная технология решения соответствующих краевых задач для нелинейно-слоистых трехсвязных криволинейных областей, ограниченных эквипотенциальными линиями и линиями тока, на основе синтеза численных методов квазиконформных отображений и суммарных представлений для дифференциальных уравнений с разрывными коэффициентами в сочетании с декомпозицией области по методу Шварца.

The approach to the modeling of nonlinear displacement processes (one and two-phase filtration) in heterogeneous oil deformable layers is developed, taking into account the inverse effect of the potential of the velocity field and the flow function on the conductivity of the medium. We constructed a method and computational technology for solving the corresponding boundary value problems for nonlinear-layered triple-connected curvilinear domains, bounded by equipotential lines and flow lines, on the basis of the synthesis of numerical methods of quasiconformal mappings and summary representations for differential equations with discontinuous coefficients in combination with domain decomposition by Schwartz method.