Эффективные упругие свойства слоистых композитов при несовершенной адгезии

Abstract

Рассмотрена задача об эффективных упругих свойствах слоистого композитного материала стохастической структуры при несовершенной адгезии, которая моделируется межфазным слоем с дефектами в виде микропор. На поверхностях раздела межфазного слоя со слоями наполнителя и матрицы выполняются условия совершенного контакта в виде непрерывности перемещений и поверхностных напряжений. Межфазные слои рассматриваются как третий компонент, состоящий из пористых приповерхностных слоев двух компонентов и аппретирующих покрытий. При решении задачи использованы стохастические дифференциальные уравнения упругости в перемещениях для многокомпонентного КМ слоистой структуры с изотропными и анизотропными компонентами. На основе полученного решения исследованы эффективные свойства трехкомпонентного КМ слоистой структуры. Построены кривые зависимостей эффективных упругих постоянных слоистого материала с изотропными компонентами от объемного содержания наполнителя и пористости межфазного слоя.

Розглянуто задачу про ефективні пружні властивості шаруватого композитного матеріалу стохастичної структури при недосконалій адгезії, яка моделюється міжфазним шаром з дефектами у вигляді мікропор. На поверхнях поділу міжфазного шару з шаром наповнювача і матриці виконуються умови досконалого контакту у вигляді неперервності переміщень і поверхневих напружень. Міжфазні шари розглядаються як третій компонент, що складається із пористих приповерхневих шарів двох компонентів і апретуючих покриттів. При розв’язанні задачі використано стохастичні диференціальні рівняння в переміщеннях для багатокомпонентного КМ шаруватої структури з ізотропними і анізотропними компонентами. На основі отриманого розв’язку досліджено ефективні властивості трикомпонентного КМ шаруватої структури. Побудовано криві залежностей ефективних пружних постійних шаруватого матеріалу з ізотропними компонентами від об’ємного вмісту наповнювача і пористості міжфазного шару.

The problem of the effective elastic properties of a layered composite material of a stochastic structure with imperfect adhesion, which is modeled by an interphase layer with defects in the form of micropores, is considered. On the interfaces of the interphase layer with the layers of a filler and a matrix, perfect contact conditions are performed in the form of continuity of displacements and surface stresses. Interphase layers are considered as the third component, consisting of the surface layers of two components and the coupling coatings. The solution of the problem is based on stochastic differential equations of elasticity in displacements for a multicomponent composite material of the layered structure with isotropic and anisotropic components. On the basis of the solution, the effective properties of a three-component composite materials of the layered structure are investigated. The dependences of the effective elastic constants of the layered material with isotropic components on the volume content of a filler and the porosity of the interphase layer are constructed.