Вычисление спектрального показателя эргодичности процесса рождения и гибели

Abstract

Отримано нову явну формулу для обчислення спектрального показника ергодичності процесу народження та загибелі з неперервним часом. Обчислення показника зведено до розв'язку оптимізаційної задачі нелінійного програмування, яка містить інфінітезимальну матрицю процесу. Як приклад новим методом знайдено точні значення показників експоненціальної ергодичності для деяких марковських-систем масового обслуговування.

We obtain a new explicit relation for the calculation of the spectral index of ergodicity of a birth-and-death process with continuous time. The calculation of the index is reduced to the solution of an optimization problem of nonlinear programming that contains the infinitesimal matrix of the process. As an example, we use the proposed method for finding the exact values of the indices of exponential ergodicity for certain Markov queuing systems.