Гіперболічна задача Стефана в криволінійному секторі

Abstract

Розглядається задача з невідомими границями для иапівліиійної гіперболічної системи рівнянь першого порядку у випадку виродження в точку лінії задання початкових умов, задаються інтегральні граничні умови. Доводиться теорема існування та єдиності класичного розв'язку задачі для малих t.

The problem with unknown boundaries for a first-order semilinear hyperbolic system is studied in the case where the curve of definition of the initial conditions degenerates to a point. An existence and uniqueness theorem for a classical solution of the problem is proved for small t.