Об условиях технической устойчивости управляемых процессов с распределенными параметрами

Abstract

Сформульовано достатні умови технічної стійкості на заданому обмеженому і нескінченному проміжках часу асимптотичної технічної стійкості неперервно керованих лінійних динамічних процесів з розподіленими параметрами. За допомогою методу порівняння і методу множників Лагранжа в комбінації з прямим методом Ляпунова одержано критерії, що визначають множину керувань, які забезпечують технічну стійкість вихідного процесу. Виділяється оптимальне керування, яке забезпечує найменше значення відповідної заданому процесу норми.

We formulate sufficient conditions for the technical stability on given bounded and infinite time intervals and for the asymptotic technical stability of continuously controlled linear dynamical processes with distributed parameters. By using the comparison method and the method of Lagrange multipliers in combination with the Lyapunov direct method, we obtain criteria which define a set of controls providing the technical stability of the output process. We select the optimal control that realizes the least value of the norm corresponding to a given process.