Збіжність розподілів інтегральних функціоналів від екстремальних випадкових функцій

Abstract

Вивчається збіжність розподілів інтегральних функціоналів від випадкових процесів виду Un(t)=bn(Zn(t)−anG(t)), t...T, де {X=X(t),t...T}-випадковий процес, Xn, n≥1, — незалежні копії X, Zn(t) = max 1 ≤ k ≤ n Xk(t).

We study the convergence of distributions of integral functionals of random processes of the form Un(t) = bn(Zn(t) - anG(t)), t⃛...T, where {X=X(t), t⃛...T} is a random process, Xn, n ≥ 1, are independent copies of X, and Zn(t) = max 1 ≤ k ≤ n Xk(t).