О теореме Хеймана - By для квазилиний

Abstract

Одержано умову на функцію ω, що достатня для скінченності ∑i,ω(diamφ(Li)) для довільної квазіконформної кривої Li, однозв'язної області Ω та функції φ (яка конформно га однолисто відображає цю область на одиничний круг), де Li — компоненти множини Ω∩L.

For a function ω, we establish a condition sufficient for the sum ∑i, ω(diam φ(L i )) to be finite for any quasiconformal curve L i , simply connected domain Ω, and a function φ which conformally and univalently maps this domain onto the unit disk. Here, L i denote the components of Ω∩L.