Дифференциальные свойства оператора наилучшего приближения комплекснозначных функций. I

Abstract

C(M) — банахово пространство непрерывных на метрическом компакте M комплекснозначных функций, P;C(M)→M — оператор наилучшего равномерного приближения функций из C(M) обобщенными полиномами по чебышевской системе, образующими (n+1)-мерное подпространство M. Доказано, что если всякое характеристическое множество функции f∈C(M)∖M состоит из 2n+3 точек, то оператор P односторонне дифференцируем в f по каждому направлению к h∈C(M).