Проверка гипотез с помощью оптимальных статистических критериев. I

Abstract

Пропонується методика побудови статистичних критеріїв, яку можна застосувати для перевірки довільного скінченного числа простих альтернативних гіпотез. Вводиться поняття оптимального статистичного критерію, окремими випадками якого є байесовський та мінімальний критерій. Доводиться, що будь-який оптимальний статистичний критерій можна побудувати на підставі відношення правдоподібності.

The method for constructing statistical criteria is proposed. It can be used for testing an arbitrary finite set of simple alternative hypotheses. A concept of an optimal statistical criterion is introduced whose spiccia] cases are the Bayes criterion and the minimax criterion. It is proved that any optimal statistical criterion can be constructed on the basis of the likelihood ratio.