Классы функций, заданных на действительной оси, и их приближения целыми функциями. I

Abstract

Вводятся классы LˆψβR функций, определенных на вещественной оси, которые в периодическом случае переходят в классы LψβR, определяющиеся посредством мультипликаторов ψ(⋅) и сдвигов по аргументу, равному β. Изучаются простейшие свойства этих классов, необходимые для исследования их аппроксимативных характеристик, которые будут изложены во второй части работы.

Вводяться класи функцій LˆψβR, визначених на дійсній осі, які в періодичному випадку переходять в класи LψβR, що означаються за допомогою мультиплікаторів ψ(⋅) та зсувів аргументу, рівного β. Вивчаються найпростіші властивості цих класів, необхідні для дослідження їх апроксимативних характеристик, які будуть викладені в другій частині роботи.