В работе доказана теорема, устанавливающая существование инвариантных тороидальных многообразий систем уравнений с запаздыванием и медленно меняющейся фазой.
Изложено математическое обоснование формальных алгоритмов расщепления линейных систем дифференциальных уравнений с медленно меняющимися коэффициентами при наличии иррегулярной особой точки.
Дифференциальное уравнение типа Риккати, к которому приводится задача определения ориентации твердого тела по его угловой скорости, получено из представления кинематических уравнений вращательного движения в каноническом ...
Рассматривается ускоренный аналитический двусторонний метод приближенного интегрирования одной нелинейной краевой задачи. Доказывается теорема о дифференциальном неравенстве, теорема существования единственного непрерывного ...
Получен критерий подобия замкнутого оператора самосопряженному в терминах роста резольвенты при подходе к вещественной оси. Предлагаются простые доказательства известных теорем: С. Надя—Фояша, Сахновича и других авторов о ...
Исследуется разрешимость задачи Гурса для двух многомерных систем линейных дифференциальных уравнений третьего порядка составного типа. Доказаны существование обобщенного и единственность регулярного решений рассматриваемых задач.
Получены условия существования слабых обобщенных решений дифференциального уравнения с операторными коэффициентами, новые условия регулярности обобщенных решений. Приведены примеры применения абстрактных результатов к ...
Для липшицевых функций, голоморфных в открытом множестве комплексной плоскости, установлен усиленный контурно-телесный результат и дано его приложение к обобщению теоремы автора о продолжении на границу открытого множества ...
Для локального интегрального O-миожества найдены условия, при выполнении которых специально выбранная область Ω является локальной и асимптотической воронками. Полученные результаты применяются для изучения асимптотики и ...
С помощью операторов точных разностных схем построена схема метода прямых для квазилинейного уравнения теплопроводности с неклассическим краевым условием, решение которого принадлежит пространству W²,¹₂(QT,1−x). Доказано ...
Доказаны теоремы об оценке отклонения точного решения двухчастот ной системы с запаздыванием от решения соответствующей усредненной системы и теорема об оценке меры множества начальных данных, при которых решения исходной ...
Изучается проблема вложения и родственности фактор-пространств в случае, когда исходные банаховы пространства являются нормально вложенными. Получены условия автоматической непрерывности оператора алгебраического вложения ...