Доведено, що для неперервної на [- 1; 1 ] функції f(x) з обмеженою кількістю проміжків незростання і неспадання існує послідовність многочленів Pn(x), локально монотонних так само, як f(x) і |f(x)−Pn(x)|≤Cω₂(f;n⁻²+n⁻¹(√1−x²) ...