Построены оценки устойчивости разностных схем, аппроксимирующих с высоким порядком абстрактные линейные дифференциальные уравнения с постоянным оператором и полученных по методу Рунге — Кутты.
Рассмотрены условия, при которых любая траектория из малой окрестности тора нелинейной счетной системы дифференциальных уравнений притягивается к соответствующей траектории на торе по экспоненциальному закону.
Приведено полное описание локально компактных абелевых групп, на которых возможна характеризация гауссовского распределения одинаковой распределенностью одночлена и линейной статистики.
Найдено асимптотическое поведение решения уравнения многомерного восстановления, составленного для одного класса однородных марковских процессов. Дано приложение найденого результата к изучению укрупненных процессов.
Для достаточно широкого класса конденсаторов Е получены точные нижние оценки их 2-емкостей через ньютоновы емкости некоторых множеств, ассоциированных с Е.
Доказываются новые теоремы единственности неотрицательных решений граничных задач для бигармонического уравнения в полосе. Доказательства основаны на детальном исследовании специальных мероморфных функций, естественным ...
При естественных предположениях с помощью принципа сжатых отображений доказана однозначная разрешимость сформулированной задачи. Решение строится классическим методом последовательных приближений.
Доказано существование спектральной функции, вообще говоря, неограниченного нормального в пространстве Крейна оператора, являющегося возмущением фундаментально приводимого нормального оператора.
Изучается разрешимость краевых задач для трех систем дифференциальных уравнений смешанного и составного типов в многомерных областях. Доказаны теоремы существования и единственности решений этих задач.
Для операторов, являющихся мажорантами для сильных средних рядов Фурье по тригонометрической системе и системе Уолша, установлены неравенства слабого типа (1,1).
Изучается строение периодических метагамильтоновых групп с элементарным коммутантом ранга два, содержащих дополняемые подгруппы Миллера — Морено. Доказано, что существует четыре типа таких групп.
В банаховом пространстве установлены связи между наилучшим полиномиальным приближением целой трансцендентной функции и такими ее важными характеристиками, как порядок роста и тип.